Question

一條直鐵軌上，一節(jié)貨車(chē)車(chē)廂因事故在鐵軌上以υ₀=2m/s的速度勻速前進(jìn)．此時(shí)，一列火車(chē)正以υ₁=12m/s的速度迎面向該車(chē)廂駛來(lái)，駕駛員發(fā)現(xiàn)后，立即剎車(chē)，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好避免了相撞．設(shè)火車(chē)剎車(chē)過(guò)程和加速倒退過(guò)程均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小都是a=2m/s²，求火車(chē)駕駛員開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，火車(chē)與貨車(chē)車(chē)廂相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

解：以火車(chē)剎車(chē)前的速度方向?yàn)檎�方向，把火�?chē)剎車(chē)過(guò)程和加速倒退過(guò)程整個(gè)過(guò)程看成是一種勻減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)從火車(chē)剎車(chē)到兩者恰好不撞所用時(shí)間為t，原來(lái)相距距離為S．
兩車(chē)恰好不相撞的條件是：兩車(chē)速度相同，即-v₀=v_火，S=x_貨+x_火．
又v_火=v₁-at ①
聯(lián)立得到 v₁-at=-v₀
解得 t=7s
x_貨=v₀t ②
x_火=v₁t+ ③
火車(chē)駕駛員開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，火車(chē)與貨車(chē)車(chē)廂相距距離S=x_貨-x_火=v₀t+（v₁t- ）=49m
答：火車(chē)駕駛員開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，火車(chē)與貨車(chē)車(chē)廂相距49m．
分析：以火車(chē)剎車(chē)前的速度方向?yàn)檎�方向，由于火�?chē)剎車(chē)過(guò)程和加速倒退過(guò)程加速度相同，可以把整個(gè)過(guò)程看成一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)兩車(chē)恰好不撞時(shí)，貨車(chē)追上火車(chē)而且兩者速度相同，根據(jù)臨界條件求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求解火車(chē)駕駛員開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，火車(chē)與貨車(chē)車(chē)廂相距的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析兩車(chē)不相撞的臨界條件．容易出錯(cuò)的地方是火車(chē)的速度方向，兩車(chē)恰好不相撞時(shí)火車(chē)速度方向與原來(lái)方向相反，等于-v₀．