Question

8．如圖所示是利用電動機提升重物的示意圖，其中D是直流電動機．P是一個質量為m的重物，將重物用細繩拴在電動機的軸上．閉合開關S，重物P以速度v勻速上升，這時電流表和電壓表的示數分別是I=5.0A和U=110V，重物P上升的速度v=1.50m/s．已知電動機損失的能量全部轉化為電動機線圈的電熱，重物的質量m=30kg．（g取10m/s²）
求：（1）電動機的功率P_電；
（2）電動機的輸出功率P_電；
（3）電動機線圈的電阻t．

Answer 1

分析 （1）根據公式P_電=UI求解總功率；
（2）根據公式P_出=Fv求解輸出功率；
（3）根據公式P_電=P_出+P_熱和P_熱=I²r

解答 解：（1）電動機消耗功率：
P_電=UI=110×5=550W
（2）電動機損失的能量全部轉化為電動機線圈的熱量，電動機的輸出功率即為繩子拉力對重力做功功率，即：
P_出=P_T
因為是勻速運動，有：
T=mg
可知：
P_T=mgv=30×10×1.5=450W
則：P_出=mgv=450W
（3）由能量守恒定律可知：
P_電=P_出+P_熱
又P_熱=I²r
由以上兩式可得：
r=4Ω
答：（1）電動機消耗的電功率P_電為550W；
（2）電動機的輸出功率P_出為450W；
（3）電動機線圈的電阻r為4Ω．

點評 本題關鍵是明確電動機電路是非純電阻電路，根據P=UI求解總功率，根據P熱=I2r求熱功率．