Question

5．一顆質(zhì)量為50g，速度為200m/s的子彈豎直向上射穿質(zhì)量為500g的木塊后繼續(xù)上升，子彈從射穿木塊到再回到原木塊處所經(jīng)過的時間為20s，那么當子彈射出木塊后，木塊上升的最大高度為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 子彈從射穿木塊后做豎直上拋運動，根據(jù)時間20s求出子彈從射穿木塊后的速度大小．子彈射穿木塊的過程，內(nèi)力遠大于外力，遵守動量守恒，由動量守恒定律求出子彈從射穿木塊后木塊獲得的速度，再求解木塊上升的最大高度．

解答 解：設(shè)子彈從射穿木塊時子彈和木塊的速度大小分別為v₁和v₂．
子彈從射穿木塊后做豎直上拋運動，則有 v₁=g$\frac{t}{2}$=10×$\frac{20}{2}$=100m/s
子彈射穿木塊的過程，由于子彈與木塊的重力遠小于子彈對木塊的沖擊力，所以總動量守恒．取豎直向上為正方向，由動量守恒定律得：
    mv₀=mv₁+Mv₂
得到木塊獲得的速度 v₂=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{M}$=$\frac{0.05×（200-100）}{0.5}$=10m/s
設(shè)木塊上升的最大高度為h，則：
 h=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}$=$\frac{1{0}^{2}}{20}$m=5m
答：木塊上升的最大高度為5m．

點評 子彈打擊木塊類型與碰撞類似，屬于外力遠小于內(nèi)力的情況，基本規(guī)律是動量守恒定律．