Question

1．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，在t=0時(shí)刻釘子沿與水平方向成θ=30°角的斜面向右做初速度為零，加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 橡皮做加速度增加的加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 橡皮做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 橡皮的速度方向始終與水平方向成60°角
• D． 在t=t₀時(shí)刻，橡皮距離出發(fā)點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$at₀²

Answer 1

分析 橡皮參與了平行于斜面方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則確定合速度的大小和方向．

解答 解：AB、橡皮參與了斜向上方向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知速度方向不變，大小改變，因此做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、橡皮參與了斜向上方向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖；
根據(jù)速度的合成可知，橡皮的合速度是由v₁與v₂合成而得，由于這兩速度大小相等，結(jié)合幾何知識(shí)，菱形可知：橡皮的速度方向始終與水平方向成60°角，故C正確；
D、在t₀時(shí)刻內(nèi)，沿著水平方向斜向上的位移為：x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$，而豎直方向的位移也為x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$，因此由矢量的合成法則可知，橡皮距離出發(fā)點(diǎn)的距離$\frac{\sqrt{3}}{2}$at₀²，故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵確定出橡皮的分運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平行四邊形定則進(jìn)行求解．