Question

1．如圖所示，汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口h=50cm，活塞面積S=10cm²，封閉氣體的體積為V₁=1 500cm³，溫度0℃，大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵ Pa，物體重G=50N，活塞重力及一切摩擦不計(jì)．緩慢升高環(huán)境溫度，封閉氣體吸收了Q=60J的熱量，使活塞剛好升到缸口．求：
（1）活塞剛好升到缸口時(shí)，氣體的溫度是多少？
（2）汽缸內(nèi)氣體對(duì)外界做多少功？
（3）氣體內(nèi)能的變化？

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等圧変化，根據(jù)蓋-呂薩克定律即可求解活塞剛好升到缸口時(shí)氣體的溫度；
（2）根據(jù)活塞的受力平衡求出封閉氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)W=p△V求氣缸內(nèi)氣體對(duì)外界做的功；
（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解氣體內(nèi)能的變化；

解答 解：（1）封閉氣體初態(tài)：V₁=1 500 cm³，T₁=273 K，
末態(tài)：V₂=1 500 cm³+50×10 cm³=2 000 cm³．
緩慢升高環(huán)境溫度，封閉氣體做等壓變化．
由$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$                                
解出T₂=364 K                            
（2）設(shè)封閉氣體做等壓變化的壓強(qiáng)為p，
對(duì)活塞：p₀S=pS+G                       
汽缸內(nèi)氣體對(duì)外界做功W=pSh              
聯(lián)立解得W=25J                          
（3）由熱力學(xué)第一定律得，汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化
△U=Q+（-W）                             
△U=35J  故汽缸內(nèi)的氣體內(nèi)能增加了35J．   
答：（1）活塞剛好升到缸口時(shí)，氣體的溫度是364K
（2）汽缸內(nèi)氣體對(duì)外界做功25J
（3）氣體內(nèi)能增加35J

點(diǎn)評(píng) 分析活塞的受力情況可以判斷出氣體壓強(qiáng)的變化情況；應(yīng)用熱力學(xué)第一定律可以求出氣體內(nèi)能的變化；應(yīng)用熱力學(xué)第一定律解題時(shí)，要注意各符號(hào)正負(fù)號(hào)的含義．