Question

10．某同學(xué)用如圖的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，先將球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處?kù)o止，讓球a仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，且與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復(fù)10次．
（1）本實(shí)驗(yàn)需用的測(cè)量工具是天平、刻度尺．
（2）本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量是AF．（填序號(hào)字母）
A．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑r
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端的高度差h
E．小球a、b離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間
F．記錄紙上O點(diǎn)到兩小球的平均落點(diǎn)位置A、B、C的距離$\overline{OA}$、$\overline{OB}$、$\overline{OC}$
（3）入射小球1與被碰小球2直徑相同，均為d，它們的質(zhì)量相比較，應(yīng)是m₁＞m₂．
（4）為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，如何調(diào)整斜槽？保證斜槽末端水平
（5）放上被碰小球，兩球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖中A點(diǎn)和C點(diǎn)．
（6）利用該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的物理量，也可以判斷兩球碰撞過程中機(jī)械能是否守恒．判斷的依據(jù)是看m_a$\overline{OB}$²與m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OC}$在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．

Answer 1

分析 （1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替
（2）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律不難判斷出各自做平拋運(yùn)動(dòng)的落地點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動(dòng)量是否相等．
（3）判斷機(jī)械能是否守恒就看碰撞前的動(dòng)能與碰撞后兩個(gè)小球的動(dòng)能是否相等即可

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)主要需要測(cè)量質(zhì)量和長(zhǎng)度；故需要工具有天平和刻度尺；
（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，速度可以用水平位移代替．
所以需要測(cè)量的量為：小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b，記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離$\overline{OA}$、$\overline{OB}$、$\overline{OC}$
故選AF
（3）要碰后a的速度v₁＞0，即m_a-m_b＞0，
故答案為：大于．
（4）為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)保證斜槽末端水平；
（5）a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，所以碰撞后a球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，b小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)是未放b球時(shí)a的落地點(diǎn)，所以相碰后，小球a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖中A、C點(diǎn)；
（6）B為碰前入射小球落點(diǎn)的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度${v}_{1}=\frac{\overline{OB}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度
${v}_{2}=\frac{\overline{OA}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度${v}_{3}=\frac{\overline{OC}}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
若m_av₁=m_bv₃+m_av₂則表明通過該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，
帶入數(shù)據(jù)得：m_a$\overline{OB}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OC}$
故答案為：①天平、刻度尺；（2）A、F；（3）＞；（4）斜槽末端水平；（5）AC；（6）m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OC}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證，明確實(shí)驗(yàn)原理；掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．