Question

17．如圖，粗細均勻、橫截面積為S、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔．管內(nèi)下部被活塞封住一定量的熱力學溫度為T₀的理想氣體．開始時，活塞上方氣體壓強為p₀，氣柱長度為3L，活塞下方氣柱長度為L，現(xiàn)將活塞上方抽成真空并密封，抽氣過程中管內(nèi)氣體溫度始終保持不變．活塞穩(wěn)定時距玻璃管頂端的距離為L，求：
（a）活塞的重力G；
（b）假設一段時間后因環(huán)境溫度緩慢降低，致使密封氣體溫度變?yōu)門=$\frac{{T}_{0}}{3}$，已知該降溫過程密封氣體內(nèi)能減少了$\frac{5}{2}$P₀SL，求該過程密封氣體對外界放出的熱量．

Answer 1

分析 （a）等溫變化，對密閉氣體運用玻意耳定律，結(jié)合受力平衡即可求出活塞的重力G；
（b）降溫時為等壓過程，運用蓋呂薩克定律可求出末態(tài)氣柱長度，進而利用等壓過程做功公式W=P△V求出氣體對外做功，再根據(jù)熱力學第一定律即可求出該過程密封氣體對外界放出的熱量．

解答 解：（a）對活塞受力分析得：p₁S=p₀S+G
將活塞上方抽成真空后：p₂S=G
抽氣過程溫度不變，對密封氣體由玻意耳定律：p₁•SL=p₂•S•3L
解得：G=0.5p₀S
（b）降溫時為等壓過程，由蓋•呂薩克定律可得：$\frac{S•3L}{{T}_{0}}$=$\frac{S•L′}{T}$
活塞下降的距離：△L=3L-L′
外界對氣體做功：W=p₂S△L
由熱力學第一定律可得：△U=Q+W
解得：Q=-$\frac{7}{2}$p₀SL，即密封氣體對外界放出的熱量為$\frac{7}{2}$p₀SL
答：（a）活塞的重力G為0.5p₀S；
（b）該過程密封氣體對外界放出的熱量為$\frac{7}{2}$p₀SL．

點評 本題考查了氣體實驗定律和熱力學第一定律的綜合應用，關(guān)鍵是要能根據(jù)圖象知道發(fā)生何種狀態(tài)變化過程，選擇合適的實驗定律，注意理想氣體的內(nèi)能與熱力學溫度成正比以及過程中做功的正負．