Question

12．人將景觀水池邊觀看，他的眼睛到水面的高度為1.5m，他正前方水池底部有一點光源A，距離他的水平距離2.9m，這時有一片樹葉落在水池中，樹葉浮在他正前方2m時，他剛好看不到光源．水的折射率為$\frac{4}{3}$，求水池中水的深度．

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)光路可逆原理以及折射定律，通過幾何關(guān)系求出水池水的深度．

解答 解：畫出光路圖，依據(jù)光路可逆及折射率公式，
n=$\frac{sinα}{sinβ}$，
設(shè)人眼到水面的距離為h，人到樹葉的水平距離為L₁，樹葉到點光源的水平距離為L₂，點光源到水面的深度為H，
由幾何關(guān)系知：$sinα=\frac{{L}_{1}}{\sqrt{{{L}_{1}}^{2}+{h}^{2}}}$，
$sinβ=\frac{{L}_{2}}{\sqrt{{{L}_{2}}^{2}+{H}^{2}}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：H=1.2m．
答：水池中水的深度為1.2m．

點評 本題是折射定律的應用問題，根據(jù)幾何知識與折射定律結(jié)合進行處理．作出光路圖，通過幾何關(guān)系得出入射角和折射角的正弦是關(guān)鍵．