Question

9．在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于圓平面（未畫出）的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在P點有一粒子源，不斷向紙面內(nèi)磁場中以相同速率v₀（較大）射入比荷為$\frac{q}{m}$的帶負電的粒子，發(fā)生偏轉(zhuǎn)后又飛出磁場，則下列說法正確的是（不計重力）（　�。�

• A． 帶電粒子飛出磁場時的動能一定相等
• B． 帶電粒子在磁場中運動半徑一定相等
• C． 由Q點飛出的帶電粒子在磁場中運動的時間最長
• D． 沿PQ方向射入的帶電粒子飛出時偏轉(zhuǎn)角最大

Answer 1

分析 粒子在磁場中均由于洛侖茲力充當向心力而做勻速圓周運動，則根據(jù)公式和圓的性質(zhì)可得出粒子運動的半徑、偏向角及離開磁場的時間．

解答 解：A、由題意可知：v₀、$\frac{q}{m}$相同，但粒子質(zhì)量不一定相同，粒子初動能不一定相同，粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力不做功，粒子離開磁場時的動能等于粒子射入磁場時的初動能，由于粒子的初動能不一定相等，則粒子離開磁場時的動能不一定相等，故A錯誤；
B、離子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，由于：v₀、$\frac{q}{m}$、B都相同，則粒子的軌道半徑一定相同，故B正確；
C、由圓的性質(zhì)可知，軌跡圓與磁場圓相交，當軌跡圓的弦長最大時偏向角最大，故應(yīng)該使弦長為PQ，故由Q點飛出的粒子圓心角最大，所對應(yīng)的時間最長；此時粒子一定不會沿PQ射入．故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題為多個粒子的偏轉(zhuǎn)問題，此類題目要求我們能將圓的性質(zhì)掌握清楚，利用我們所掌握的幾何知識進行分析判斷．