Question

18．如圖所示，兩根相距為l的平行直導軌傾斜放置，與水平面夾角為θ，C為電容器，質(zhì)量為m的金屬桿MN垂直與導軌放置，桿與導軌的動摩擦因數(shù)為μ，整個裝置處在垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，所有電阻均不計，t=0時刻釋放金屬桿，下列關于金屬桿運動的加速度大小α、電容器極板上的電荷量Q、通過金屬桿MN的電流大小I、安培力的功率P隨時間t變化的圖象中正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對導體棒，根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式列式得到加速度與電流的關系，可推導出導體棒的加速度，判斷出導體棒做勻加速運動，再進行分析．

解答 解：A、t時刻電容器兩端的電壓為：U=E=Blv
棒MN沿導軌下滑時，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ-F=ma 
又棒所受的安培力為：F=BIl
電路中電流為：I=$\frac{△Q}{△t}$=$\frac{C△U}{△t}$=$\frac{CBl△v}{△t}$=CBla
聯(lián)立以上三式得：a=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$．
式中各量均不變，說明加速度不變，可知導體棒做勻加速直線運動．故A正確．
B、由勻變速運動公式得：v=at
電容器所帶電量：Q=CU=CBlv=CBlat∝t，故B正確．
C、由I=CBla知I不變，故C錯誤．
D、安培力的功率P=Fv=BIlv=BIlat∝t，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題關鍵是分析棒的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度的表達式，判斷出棒的運動性質(zhì)．再結合運動學公式和能量守恒求解．