Question

4．天然放射性鈾（${\;}_{92}^{238}$U）發(fā)生衰變后產(chǎn)生釷（${\;}_{90}^{234}$Th）和另一種原子核．
（1）請寫出衰變方程；
（2）若衰變前鈾（${\;}_{92}^{238}$U）核的速度為v，衰變產(chǎn)生的釷（${\;}_{90}^{234}$Th）核速度為$\frac{v}{2}$，且與鈾核速度方向相同，求產(chǎn)生的另一種新核的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒即可寫出正確的核反應(yīng)方程；
（2）根據(jù)動量守恒定律，選擇合適的正方向即可求解；

解答 解：（1）另一種原子核的質(zhì)量數(shù)：m=238-234=4，電荷數(shù)：z=92-90=2，可知新核為氦核，所以核反應(yīng)方程為：${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$
（2）設(shè)另一新核的速度為v′，原子單位質(zhì)量為m，選取v的方向為正方向，由動量守恒定律得：$238mv=234m\frac{v}{2}+4mv'$
得：$v'=\frac{121}{4}v$
答：（1）衰變方程為${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$；（2）產(chǎn)生的另一種新核的速度為$\frac{121}{4}v$．

點評 本題考查了有關(guān)半衰期的理解及運算以及動量守恒定律在近代物理中的應(yīng)用，要注意對基本概念和規(guī)律的理解及應(yīng)用．