Question

7．2014年4月，在倫敦舉行的國(guó)際奧委會(huì)執(zhí)委會(huì)上確認(rèn)，女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目加入冬奧會(huì)．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上（末畫(huà)出）獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)非常驚險(xiǎn)．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v₀=20m/s，落點(diǎn)在斜坡L的B點(diǎn)，斜坡傾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t．
（2）A、B間的距離s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移，結(jié)合平行四邊形定則求出AB間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)$tan37°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，
運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{2×20×\frac{3}{4}}{10}s=3s$．
（2）AB間的距離s=$\frac{{v}_{0}t}{cos37°}=\frac{20×3}{0.8}m$=75m．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t為3s．
（2）A、B間的距離s為75m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．