Question

10．用能量為E的光子照射到光電管陰極后，測得光電流與電壓的關(guān)系如圖所示，已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，普朗克常量為h，試求：
①光電子的最大初動能和對應(yīng)物質(zhì)波的波長λ．
②光電管陰極金屬的逸出功W．

Answer 1

分析 吸收光子的能量一部分克服逸出功，剩下的轉(zhuǎn)化為電子的動能，根據(jù)最大初動能公式和動能定理求解；再由德布羅意波長公式，$λ=\frac{h}{p}$，即可求解物質(zhì)波的波長．
當光電子的動能恰好能克服電場力做功時的電壓即為遏止電壓，結(jié)合光電效應(yīng)方程，從而求出逸出功．

解答 解：①由動能定理，及U_c為遏止電壓；
可知，電子的最大初動能E_Km=eU_c
由德布羅意波長公式，$λ=\frac{h}{p}$，
結(jié)合動量與動能關(guān)系式，p=$\sqrt{2m{E}_{k}}$
解得：λ=$\frac{h}{\sqrt{2m{E}_{k}}}$=$\frac{h}{\sqrt{2me{U}_{c}}}$
②根據(jù)光電效應(yīng)方程，E_Km=hγ-W；
所以W=E-eU_c；
答：①光電子的最大初動能為eU_c，而對應(yīng)物質(zhì)波的波長為$\frac{h}{\sqrt{2me{U}_{c}}}$．
②光電管陰極金屬的逸出功E-eU_c．

點評 本題考查了產(chǎn)生光電效應(yīng)的原理和電子的最大初動能公式，注意最大初動能與遏止電壓的關(guān)系，同時理解德布羅意波長公式．