Question

13．如圖為超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體的速度．圖中P₁、P₂ 是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是P₁、P₂由汽車反射回來的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P₁、P₂、P₃之間的時(shí)間間隔△t=2s，超聲波在空氣中傳播的速度是V=340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖可知：

（1）汽車在接受到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少？
（2）汽車的速度？（速度結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 已知P₁、P₂的時(shí)間間隔為△t=2s，根據(jù)圖示知道P₁、P₂之間間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值，可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間，從而可以求出超聲波前后兩次從測(cè)速儀傳到汽車所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測(cè)速儀之間的距離．
由于汽車向著測(cè)速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以兩者之間的距離在增大．汽車前后兩次到測(cè)速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為2s．汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度．

解答 解：（1）P₁、P₂間的刻度值為20個(gè)格，時(shí)間長(zhǎng)為2s，則每格間隔時(shí)間為0.1s．發(fā)出超聲波信號(hào)P₁到接受到反射信號(hào)n₁間是10個(gè)格，則P₁、n₁之間時(shí)間間隔為：
t₁=10×0.1s=1s
此時(shí)超聲波通過的路程：S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×1s=170m；
發(fā)出超聲波信號(hào)P₂到接受到反射信號(hào)n₂的時(shí)間為：
 t₂=11×0.1s=1.1s
此時(shí)超聲波返回的路程：S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×1.1s=187m；
所以汽車接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：△S=S₂-S₁=187m-170m=17m．
（2）汽車運(yùn)行17m的時(shí)間為汽車接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻應(yīng)分別對(duì)應(yīng)于圖中P₁n₁的中點(diǎn)和P₂n₂的中點(diǎn)，其間有16小格，即汽車接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間間隔為n₁與n₂兩個(gè)信號(hào)之間的間隔，即：
 t=16×0.1s=1.6s；
故汽車的行駛速度 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17}{1.6}$≈10m/s．
答：
（1）汽車在接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是17m．
（2）汽車的速度是10m/s．

點(diǎn)評(píng) 汽車在接收到信號(hào)之間的距離，要通過其與測(cè)速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是2s，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是2s．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過的路程與通過這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．