8.一艘宇宙飛船在一個不知名的行星表面附近的圓形軌道飛行,宇航員發(fā)現(xiàn)繞該行星飛行一周的時(shí)間為t.已知萬有引力常量為G.由此可以知道( 。
A.該宇宙飛船的線速度B.該宇宙飛船的質(zhì)量
C.該行星的質(zhì)量D.該行星的平均密度

分析 研究飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行,根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式表示出行星的質(zhì)量.飛船的質(zhì)量無法求出,飛船是環(huán)繞天體,根據(jù)密度公式$ρ=\frac{M}{V}$可以求出密度.

解答 解:設(shè)行星質(zhì)量為M,行星的半徑為R,飛船的質(zhì)量為m,根據(jù)題意宇宙飛船在一個不知名的行星表面附近的圓形軌道飛行,軌道半徑r等于行星的半徑R
根據(jù)萬有引力提供向心力,有$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$,由題意知T=t
解得:$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{t}_{\;}^{2}}$,因?yàn)樾行堑陌霃轿粗,所以行星的質(zhì)量無法求出,故C錯誤;
宇宙飛船的線速度$v=\frac{2πR}{T}$=$\frac{2πR}{t}$,行星半徑未知,故線速度無法求出,故A錯誤
宇宙飛船的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在等號的兩邊,被約掉,所以無法求出宇宙飛船的質(zhì)量,故B錯誤;
行星的平均密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{t}_{\;}^{2}}}{\frac{4π{R}_{\;}^{3}}{3}}=\frac{3π}{G{t}_{\;}^{2}}$,故可以求出該行星的平均密度,故D正確;
故選:D

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力在天體中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來源,并能列出等式解題.在行星表面運(yùn)動,軌道半徑可以認(rèn)為就是行星的半徑.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.關(guān)于向心力的說法正確的是( 。
A.向心力只改變圓周運(yùn)動物體速度的方向
B.做圓周運(yùn)動的物體除受其他力外,還要受一個向心力作用
C.做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力是不變的
D.物體由于做圓周運(yùn)動而產(chǎn)生了一個向心力

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖甲所示,一物塊在t=0時(shí)刻,以初速度v0從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行,物塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示,t0時(shí)刻物塊到達(dá)最高點(diǎn),3t0時(shí)刻物塊又返回底端.由此可以確定(  )
A.物塊所受摩擦力大小
B.物塊返回底端時(shí)的速度
C.物塊與斜面之間的動摩擦系數(shù)μ.
D.3t0時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體下述說法正確的是( 。
A.線速度大的角速度一定大
B.在任何相等的時(shí)間里,質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等
C.在任何相等的時(shí)間里,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平均速度都相同
D.做勻速圓周運(yùn)動的物體不改變的量有周期、速率、角速度、向心加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

3.輕桿(不計(jì)重力)可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,輕桿兩端分別固定a、b兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,a球的質(zhì)量1Kg,b球質(zhì)量2Kg,兩球隨桿在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動.半徑分別為1m和2m,當(dāng)桿轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)Va=2m/s.(取g=10m/s2) 試計(jì)算:
(1)b球此時(shí)的線速度.
(2)桿對a、b兩球的作用力大小.
(3)輕桿轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí),求桿對軸的作用力的大小和方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

13.若宇航員在某星球表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個小球,使其做平拋運(yùn)動,測出小球的水平射程為L.已知該星球半徑為R,萬有引力常量為G.不考慮該星球的自轉(zhuǎn).求:
(1)該星球球的質(zhì)量M;
(2)該星球球的第一宇宙速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.雨滴由靜止開始下落,遇到水平方向吹來的風(fēng),下述說法中正確的是( 。
A.風(fēng)速越大,雨滴下落時(shí)間越長
B.無論風(fēng)速大小,都不影響雨滴的下落時(shí)間
C.風(fēng)速越大,雨滴著地時(shí)速度越大
D.雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.如圖甲為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一個測定激光波長的實(shí)驗(yàn)裝置,當(dāng)激光器發(fā)出的一束直徑很小的紅色激光進(jìn)入一端裝有雙縫,另一端裝有感光片的遮光筒,感光片上出現(xiàn)一排等距的亮點(diǎn).

(1)通過測出感光片上相鄰亮點(diǎn)的距離可算出激光的波長,若雙縫的縫間距離為a,雙縫到感光片的距離為L,感光片上相鄰兩亮點(diǎn)間的距離為b,則光的波長λ=$\frac{ba}{L}$(寫表達(dá)式).已知L=700mm,a=0.250mm.如圖乙所示,該同學(xué)用螺旋測微器測得感光片上第K個亮點(diǎn)到第K+3個亮點(diǎn)的位置則對準(zhǔn)第K點(diǎn)時(shí)讀數(shù)x1=2.190mm、對準(zhǔn)第K+3點(diǎn)時(shí)讀數(shù)  x2=7.868mm.實(shí)驗(yàn)中激光的波長λ=676nm(保留3位有效數(shù)字).
(2)如果實(shí)驗(yàn)時(shí)將紅激光換成藍(lán)激光,感光片上相鄰兩亮點(diǎn)間的距離將變小  (填“變大”、“變小”、“不變”).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)地球半徑為R0,質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R0高處做勻速圓周運(yùn)動,地面的重力加速度為g,則正確的是( 。
A.衛(wèi)星的線速度為$\sqrt{2g{R}_{0}}$B.衛(wèi)星的角速度為$\sqrt{\frac{g}{8{R}_{0}}}$
C.衛(wèi)星的加速度為$\frac{g}{2}$D.衛(wèi)星的周期為2π$\sqrt{\frac{2{R}_{0}}{g}}$

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