5.設(shè)地球半徑為R0,質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R0高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地面的重力加速度為g,則正確的是( 。
A.衛(wèi)星的線速度為$\sqrt{2g{R}_{0}}$B.衛(wèi)星的角速度為$\sqrt{\frac{g}{8{R}_{0}}}$
C.衛(wèi)星的加速度為$\frac{g}{2}$D.衛(wèi)星的周期為2π$\sqrt{\frac{2{R}_{0}}{g}}$

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量.忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式

解答 解:A、萬(wàn)有引力等于重力$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$,得$GM=g{R}_{\;}^{2}$,
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力:$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m(\frac{2π}{T})_{\;}^{2}r=ma$,
得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}=\sqrt{\frac{g{R}_{0}^{2}}{2{R}_{0}^{\;}}}=\sqrt{\frac{g{R}_{0}^{\;}}{2}}$,故A錯(cuò).
B、$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}=\sqrt{\frac{g{R}_{0}^{2}}{(2{R}_{0}^{2})}}=\sqrt{\frac{g}{8{R}_{0}^{\;}}}$,故B正確.
C、$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}=\frac{g{R}_{0}^{2}}{(2{R}_{0}^{\;})_{\;}^{2}}=\frac{g}{4}$,故C錯(cuò).
D、$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{8{R}_{0}^{\;}}{g}}$,故D錯(cuò)誤.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用.運(yùn)用黃金代換式GM=gR2求出問(wèn)題是考試中常見(jiàn)的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.一艘宇宙飛船在一個(gè)不知名的行星表面附近的圓形軌道飛行,宇航員發(fā)現(xiàn)繞該行星飛行一周的時(shí)間為t.已知萬(wàn)有引力常量為G.由此可以知道(  )
A.該宇宙飛船的線速度B.該宇宙飛船的質(zhì)量
C.該行星的質(zhì)量D.該行星的平均密度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1和m2,半徑分別為r1和r2,角速度分別為ω1和ω2,線速度分別為v1和v2,則下列關(guān)系式中正確的是( 。
A.ω1:ω2=1:1B.ω1:ω2=r1:r2C.v1:v2=r1:r2D.v1:v2=m2:m1

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.關(guān)于物體的速度與加速度的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.物體運(yùn)動(dòng)速度越大,加速度越大
B.物體運(yùn)動(dòng)速度變化量越大,加速度越大
C.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為零,速度變化量也為零
D.物體速度變化越快,加速度越大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

13.在半徑R=5000km的某星球表面,宇航員做了如下實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.豎直平面內(nèi)的光滑軌道由斜軌道AB和圓弧軌道BC組成,將質(zhì)量m=0.2kg的小球,從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止釋放,用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F,改變H的大小,可測(cè)出F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示.求:

(1)圓軌道的半徑;
(2)該星球的第一宇宙速度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

10.一只船在靜水中的速度為3m/s,它要橫渡一條30m寬的河,水流速度為4m/s,
(1)如果要用最短的時(shí)間渡河,則船身應(yīng)該沿著什么方向?此時(shí)的渡河時(shí)間和渡河的位移分別是多少?
(2)如果要用最短的位移渡河,則船身應(yīng)該沿著什么方向?此時(shí)的渡河的位移和渡河時(shí)間分別是多少?(計(jì)算結(jié)果可用根式和反三角函數(shù)表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示,A、B、C是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星,A、B質(zhì)量相同,且大于C的質(zhì)量,則( 。
A.B、C的周期相等,且小于A的周期
B.B、C向心加速度相等,且小于A的向心加速度
C.B、C的線速度大小相等,且大于A的線速度
D.B、C所需的向心力相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)發(fā)光是由于其內(nèi)部不斷發(fā)生從氫核到氦核的核聚變反應(yīng),即在太陽(yáng)內(nèi)部4個(gè)氫核(${\;}_{1}^{1}$H)轉(zhuǎn)化成一個(gè)氦核(${\;}_{2}^{4}$He)和兩個(gè)正電子(${\;}_{1}^{0}$e)并放出能量.已知質(zhì)子質(zhì)量mP=1.0073u,α粒子的質(zhì)量mα=4.0015u,電子的質(zhì)量me=0.0005u. 1u的質(zhì)量相當(dāng)于931.5MeV的能量.NA=6.02×1023mol-1
(1)寫(xiě)出該熱核反應(yīng)方程;
(2)該熱核反應(yīng)過(guò)程中釋放出多少M(fèi)eV的能量?(結(jié)果保留四位有效數(shù)字)
(3)1kg氫核(${\;}_{1}^{1}$H)完全進(jìn)行熱核反應(yīng)能放出多少焦耳的能量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

15.如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中(皮帶不打滑),點(diǎn)A和B分別是兩個(gè)同軸塔輪上的點(diǎn),A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的點(diǎn),且RA=RC=2RB,則這三個(gè)質(zhì)點(diǎn):
①角速度ωA:ωB:ωC=2:2:1
②線速度vA:vB:vC=2:1:1
③加速度aA:aB:aC=4:2:1.

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