Question

12．如圖所示，水平放置的平行板電容器，極板的長度和極板間的距離均為L，一電量為q、動(dòng)能為E_k的帶電粒子從兩板中央平行于極板射入，不計(jì)粒子重力．帶電粒子剛好從板的右側(cè)邊緣射出，則極板間的電場強(qiáng)度為（　�。�

• A． $\frac{2{E}_{k}}{q}$
• B． $\frac{2{E}_{k}}{qL}$
• C． $\frac{4{E}_{k}}{qL}$
• D． $\frac{{E}_{k}}{2qL}$

Answer 1

分析 首先由類平拋運(yùn)動(dòng)中速度夾角的正切是位移夾角正切的二倍關(guān)系，得出末速度，從而得出末動(dòng)能與初動(dòng)能的關(guān)系，再由動(dòng)能定理得出結(jié)論．

解答 解：帶電粒子在平行板電容器中，只受豎直方向上的電場力，所以粒子水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做初速度為0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)的推論：速度夾角的正切是位移夾角正切的二倍，由圖中可知，粒子出磁場時(shí)末位移與水平夾角的正切值為$\frac{1}{2}$，所以末速度與水平方向的夾角正切值為1，可得其夾角為45°，所以可得末動(dòng)能為2E_K，設(shè)極板間電場強(qiáng)度為E，由動(dòng)能定理得：$Eq\frac{1}{2}L=2{E}_{K}-{E}_{K}$，得：$E=\frac{2{E}_{K}}{qL}$，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評 本題的難點(diǎn)在于如何求末動(dòng)能，直接利用速度夾角的正切是位移夾角正切的二倍關(guān)系是比較簡單的，需要注意不是夾角成二倍關(guān)系，而是夾角的正切值是二倍關(guān)系，有的同學(xué)較易混淆，運(yùn)用時(shí)應(yīng)多加注意．