Question

8．如圖所示，光滑水平面上靜止有兩個滑塊A和B，其質(zhì)量分別為m_A=6kg和m_B=3kg，滑塊A和B間用細線相連，中間有一壓縮的輕質(zhì)彈簧（彈簧和A相連，和B不相連），彈簧的彈性勢能為E_P=36J，現(xiàn)剪斷細線，滑塊B和墻壁發(fā)生彈性碰撞（無機械能損失）后再次壓縮彈簧．求彈簧再次壓縮最短時具有的彈性勢能．

Answer 1

分析 對彈簧伸長過程由動量守恒定律及機械能守恒定律可求得AB的速度；再對壓縮過程同動量定恒定律有機械能守恒定律可求得后來共同的速度；則可求得最大彈性勢能．

解答 解：滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)在滑塊被彈開過程中滿足動量守恒和機械能守恒，規(guī)定水平向左為正方向，則有：
0=m_Av_A+m_B（-v_B）
E_P=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
解得：v_A=2m/s；
v_B=4m/s
 滑塊B與墻壁發(fā)生彈性碰撞后，速度大小不變，方向變?yōu)樗�平向左，和滑塊A壓縮彈簧至最短時兩滑塊速度相等，由動量守恒和機械能守恒定律可得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
解得：v=$\frac{8}{3}$m/s
E_P′=E_P-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=$\frac{1}{2}$（6+3）（$\frac{8}{3}$）²=4J；
答：彈簧再次壓縮最短時具有的彈性勢能為4J．

點評 本題考查動量守恒定律及機械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確分析過程，明確是哪一過程滿足動量守恒定律．