Question

12．如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩的下端系一質(zhì)量為m的小球，繩的上端固定于O點．現(xiàn)用手將小球拉至水平位置（繩處于水平拉直狀態(tài)），松手后小球由靜止開始運動．在小球擺動過程中繩突然被拉斷，繩斷時與豎直方向的夾角為α．已知繩能承受的最大拉力為F，若想求出cosα值，你有可能不會求解，但是你可以通過一定的物理分析，對下列結(jié)果自的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷cosα值應(yīng)為（　　）

• A． cosα=$\frac{F+mg}{4mg}$
• B． cosα=$\frac{F-mg}{2mg}$
• C． cosα=$\frac{2F}{3mg}$
• D． cosα=$\frac{F}{3mg}$

Answer 1

分析 ①采用特殊值法；
②最低點時用圓周運動來分析．

解答 解：A、B、由于在剛釋放的瞬間，繩子拉力為零，物體在重力作用下下落．
此時α=90°，所以cosα=0，當(dāng)F=0時AB 選項中的cosα不為0，故AB均錯誤．
C、D、當(dāng)運動到最低點時，有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
又由機械能守恒可得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²
由上兩式解得：F=3mg，此時α=0，cosα=1，
即當(dāng)α=0時，則cosα=1時，F(xiàn)=3mg，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 繩斷時與豎直方向的夾角為α，不在最高點或者最低點，但是題目不要求具體的計算，只是用所學(xué)的物理知識來分析，這就需要學(xué)生靈活的應(yīng)用物理知識來分析，而不只是套公式能解決問題，考查學(xué)生知識運用的靈活性．