Question

14．一個N匝的圓形線圈，放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，線圈平面跟磁場平面垂直，磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，線圈導(dǎo)線規(guī)格不變，下列方法可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是（　�。�

• A． 將線圈匝數(shù)增加一倍
• B． 將線圈面積增加一倍
• C． 將線圈半徑增加一倍
• D． 適當(dāng)改變線圈的取向

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答 解：A、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的匝數(shù)變化時，說明$\frac{△∅}{△t}$ 一定時，E與N成正比．當(dāng)線圈匝數(shù)增加為原來的1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增加為原來的1倍，但線圈電阻也增加原來的1倍，因此線圈中的感應(yīng)電流沒有變化．故A錯誤；
B、由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的面積增加1倍時，則△φ也增加1倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是原來的2倍．線圈的面積增加1倍，半徑為原來的$\sqrt{2}$，周長也為原來的$\sqrt{2}$，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來的$\sqrt{2}$倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的$\sqrt{2}$倍，故B錯誤．
C、法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的半徑增加1倍時，則線圈面積是原來的4倍，因此△φ也是原來的4倍，所以線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是原來的4倍，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來的2倍，因此線圈中的感應(yīng)電流是原來的2倍，即線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大1倍，故C正確；
D、由I=$\frac{Sr}{2ρ}$•$\frac{△B}{△t}$•sinθ，將線圈與磁場方向的夾角改變時，sin90°不可以變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，注意電阻定律中的S，并不是線圈面積．