Question

7．在光滑水平面上，質量為m的小球A正以速度v₀勻速運動．某時刻小球A與質量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰，兩球相碰后，A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$．則碰后B球的速度大小是（　�。�

• A． $\frac{{v}_{0}}{6}$
• B． $\frac{{5{v_0}}}{12}$
• C． $\frac{{v}_{0}}{2}$
• D． $\frac{{v}_{0}}{2}$或$\frac{{v}_{0}}{6}$

Answer 1

分析 小球A的動能損失是其原來的$\frac{3}{4}$，碰后A球的動能變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，速度大小變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，但速度方向可能跟原來相同，也可能相反，再根據(jù)碰撞過程中動量守恒即可解題．

解答 解：根據(jù)碰后A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，由E_k=$\frac{1}{2}$mv²知，速度大小變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$．
取碰撞前A球速度方向為正方向，得 v′=±$\frac{1}{2}$碰撞過程中AB動量守恒，則有：mv₀=mv′+3mv_B
當 v′=$\frac{1}{2}$v₀時，解得：v_B=$\frac{1}{6}$v₀；因v_B＜$\frac{v}{2}$，不符合運動情況，故不可能．
當 v′=-$\frac{1}{2}$v₀，解得：v_B=$\frac{1}{2}$v₀．
故選：C．

點評 本題考查的是動量定律得直接應用，注意動能是標量，速度是矢量，難度適中，屬于中檔題．