Question

13．金星軌道在地球軌道內側，某些特殊時刻，地球、金星、太陽會在一條直線上，這時從地球上可以看到金星就像一個小黑點一樣在太陽表面緩慢移動，天文學稱之為“金星凌日”．2012年最值得期待的天象“金星凌日”將在6月6日精彩上演．凌日時間長達6小時，我國大部分地區(qū)處于最佳觀測地區(qū)．下列說法正確的是（　　）

• A． 2012年6月6日，金星的線速度小于地球的線速度
• B． 2012年6月6日，金星的加速度小于地球的加速度
• C． 2013年6月6日，必將產生下一個“金星凌日”
• D． 下一個“金星凌日”必將在2013年6月6日之后的某天發(fā)生

Answer 1

分析 地球和金星均繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律求出線速度的大小和加速度、周期的大小，從而比較出線速度、加速度和周期．

解答 解：A、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$．知軌道半徑越小，向心加速度越大，線速度越大，周期越�。�故AB錯誤．
C、地球的周期為1年，金星的周期小于地球的周期，所以下一個“金星凌日”必將在2013年6月6日之后的某天發(fā)生．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道地球和金星均繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，知道線速度、加速度和周期與軌道半徑的關系．