Question

12．如圖所示，一質量為m的物體在半徑為R的半圓形軌道上滑行，經過最低點的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數為μ，則它在最低點時加速度大小為$\frac{{v}^{2}}{R}$，受到的摩擦力大小為$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．

Answer 1

分析 根據向心加速度公式求出最低點的向心加速度大小，結合牛頓第二定律求出支持力的大小，根據滑動摩擦力公式求出摩擦力的大�。�

解答 解：物體在最低點的加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{R}$．
根據牛頓第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
則摩擦力的大小f=μN=$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．
故答案為：$\frac{{v}^{2}}{R}$，$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．

點評 解決本題的關鍵知道物體在最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，注意運用牛頓第二定律進行求解時，合力需指向圓心方向．