Question

2．汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經4s速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車過程中的加速度；
（2）剎車后2s時的速度；
（3）剎車后6s通過的位移．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車的加速度．
（2）求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車速度為零后不再運動，根據速度公式即可求出2s末的速度；
（3）根據勻變速直線運動位移時間公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）取初速度的方向為正方向，根據速度時間公式得剎車過程中的加速度為：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{4-20}{4}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$．負號表示與初速度的方向相反．
（2）汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$，
則車在2s末的速度為：v₂=v₀+at′=20+（-4）×2=12m/s
（2）剎車后6s內的位移等于5s內的位移為：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×5m=50m$．
答：（1）剎車過程中的加速度a為-4m/s²；
（2）剎車后2s時的速度是12m/s；
（3）剎車后t′=6s內汽車前進的距離x為50m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移-時間公式，注意汽車速度減為0以后不再運動，應用位移時間關系式求位移時要注意和剎車時間比較再計算．