Question

6．如圖所示，橫截面（紙面）為△ABC的等邊三棱鏡置于空氣中，頂角．當(dāng)一細光束以入射角i=45°射入三棱鏡，并從AC邊射出，出射光線與入射光線的夾角即偏向角φ₀=30°．試畫出光路圖，并求三棱鏡的折射率n．

Answer 1

分析 畫出光路圖，根據(jù)折射定律對AB面和AC面分別列式，再結(jié)合幾何關(guān)系求解．

解答 解：設(shè)光束在AB面的折射角為α，由折射定律有：$n=\frac{{sin{i_0}}}{sinα}$…①
代入數(shù)據(jù)得：α=30°
設(shè)光束在AC面的入射角為β，由折射定律有：$n=\frac{{sin{i_0}}}{sinβ}$…②
由幾何關(guān)系：α+β=60°…③
φ₀=（i₀-α）+（i₀-β）…④
聯(lián)立解得：$n=\sqrt{2}$
答：三棱鏡的折射率n為$\sqrt{2}$．

點評 本題是幾何光學(xué)問題，作出光路圖是解答的基礎(chǔ)，關(guān)鍵能靈活運用數(shù)學(xué)知識求出折射角，并能掌握折射定律．