Question

18．質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)物體A、B，并排靜止在水平地面上，如圖甲所示，用同向水平拉力F₁、F₂分別作用于物體A和B上，作用一段時(shí)間后撤去，兩物體各自滑行一段距離后停止．兩物體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象分別如圖乙中圖線a、b所示，相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出，已知m₁＜m₂，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 一定有F₁大于F₂
• B． A、B兩物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)一定相同
• C． F₁對物體A作用的位移小于F₂對物體B所作用的位移
• D． 物體A的總位移大于物體B的總位移

Answer 1

分析 研究物體撤去拉力后物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度，分析加速度關(guān)系，由牛頓第二定律分析動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系．再對勻加速運(yùn)動(dòng)的過程，運(yùn)用牛頓第二定律列式，分析拉力F₁和F₂的大小關(guān)系．根據(jù)圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，分析位移關(guān)系．

解答 解：AB、由圖線可知，在撤去拉力后，兩個(gè)物體都做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩圖線平行，說明加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律有 μmg=ma，得 a=μg，所以，A、B兩物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ一定相同．
對于勻加速運(yùn)動(dòng)過程，由圖知：a₁＞a₂．
由牛頓第二定律有，F(xiàn)-μmg=ma，得 F=μmg+ma，由于m₁＜m₂，μ相同，a₁＞a₂，所以不能確定F₁與F₂的大小，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、F₁對物體A作用的位移 x₁=$\frac{6×2}{2}$=6m．F₂對物體B所作用的位移 x₂=$\frac{5×4.5}{2}$m=11.25m，所以x₁＜x₂，故C正確．
D、物體A的總位移 x_A=$\frac{6×5}{2}$m=15m，物體B的總位移 x_B=$\frac{5×7}{2}$m=17.5m，所以物體A的總位移小于物體B的總位移，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要明確v-t圖象的斜率表示加速度，面積表示位移．要靈活選擇研究的過程，結(jié)合幾何知識分析．