Question

19．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放于水平面上，物體上豎直固定一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)用手拉住彈簧上端P緩慢向上提，使物體離開(kāi)地面上升一段距離．在這一過(guò)程中，若P端上移的距離為H，則物體重力勢(shì)能的增加量為（　　）

• A． mhH
• B． mgH-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• C． mgH+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• D． mgH-$\frac{mg}{k}$

Answer 1

分析 先求出在上升過(guò)程中彈簧的伸長(zhǎng)量，再求出物體上升的高度，即可求出物體重力勢(shì)能的增加量．

解答 解：物體在向上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的伸長(zhǎng)量為 x=$\frac{mg}{k}$
則物體上升的高度為  h=H-x=H-$\frac{mg}{k}$
則物體重力勢(shì)能的增加量為△E_p=mgh=mg（H-$\frac{mg}{k}$）=mgH-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要能夠通過(guò)問(wèn)題情境，根據(jù)幾何關(guān)系求分析物體上升的高度，要注意物體上升的高度與彈簧伸長(zhǎng)量是不同的．