Question

18．嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)．如圖，已知某一燃油公交車車重10t，額定功率為150kW，初速度為零，以加速度a=1.5m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車受的阻力為車重的0.05倍，g取10m/s²，求：
（1）該車車速的最大值；
（2）車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)能維持多長(zhǎng)時(shí)間；
（3）已知燃油公交車每做1J功排放氣態(tài)污染物3×10^-6g，求勻速運(yùn)行階段每秒鐘該公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)a=0時(shí)，即F=f時(shí)，汽車的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$，求出汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，從而求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）由W=Pt求出每1s內(nèi)做的功，然后由題目的條件即可求出．

解答 解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，速度最大．此時(shí)F=f，摩擦力f=0.05×10⁴×10N=5000N
${V}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{150×1{0}^{3}}{5000}=30m/s$；
（2）以恒定的加速度前進(jìn)時(shí)的牽引力：F₁=f+ma=20000N，
勻加速達(dá)到的最大速度：${v}_{1}=\frac{P}{{F}_{1}}=\frac{150×1{0}^{3}}{20000}=7.5$m/s，
所以加速的時(shí)間：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{7.5}{1.5}=5s$
（3）每1s內(nèi)做的功W=Pt=150000J，
排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量m=150000J×3×10⁶g/J=0.45kg
答：（1）該車車速的最大值是30m/s；
（2）車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間是5s；
（3）已知燃油公交車每做1J功排放氣態(tài)污染物3×10^-6g，勻速運(yùn)行階段每秒鐘該公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量是0.45kg．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．