Question

（2013?南通二模）氣象研究小組用圖示簡(jiǎn)易裝置測(cè)定水平風(fēng)速．在水平地面上豎直固定一直桿，半徑為R、質(zhì)量為m的薄空心塑料球用細(xì)線懸于桿頂端O，當(dāng)水平風(fēng)吹來(lái)時(shí)，球在風(fēng)力的作用下飄起來(lái)．已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速和球正對(duì)風(fēng)的截面積，當(dāng)風(fēng)速v₀=3m/s時(shí)，測(cè)得球平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°．則（　�。�

A．θ=60°時(shí)，風(fēng)速v=6m/s

B．若風(fēng)速增大到某一值時(shí)，θ可能等于90°

C．若風(fēng)速不變，換用半徑變大、質(zhì)量不變的球，則θ不變

D．若風(fēng)速不變，換用半徑相等、質(zhì)量變大的球，則 θ減小

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，通過(guò)共點(diǎn)力平衡確定θ的變化．

解答：解：A、小球受重力、拉力、風(fēng)力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡知風(fēng)力F=mgtanθ，θ變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則風(fēng)力變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，因?yàn)轱L(fēng)力大小正比于風(fēng)速和球正對(duì)風(fēng)的截面積，所以風(fēng)速v=9m/s．故A錯(cuò)誤．
B、風(fēng)速增大，θ不可能變?yōu)?0°，因?yàn)槔K子拉力在豎直方向上的分力與重力平衡．故B錯(cuò)誤．
C、若風(fēng)速不變，換用半徑變大、質(zhì)量不變的球，則風(fēng)力變大，根據(jù)F=mgtanθ，知θ變大．故C錯(cuò)誤．
D、若風(fēng)速不變，換用半徑相等、質(zhì)量變大的球，知風(fēng)力不變，根據(jù)F=mgtanθ，知重力減小，風(fēng)力不變，則θ減�。�故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．