Question

17．如圖所示，質量為m的銅棒長為L，棒的兩端各與長為a的細軟銅線相連，靜止懸掛在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中．當棒中通過恒定電流后，銅棒向上擺動，最大偏角為θ，重力加速度g已知，則下列說法正確的是（　　）

• A． 銅棒擺動過程中，擺角為$\frac{θ}{2}$時，棒受力平衡
• B． 銅棒擺動過程中，安培力逐漸變小
• C． 銅棒擺動過程中，機械能守恒
• D． 根據(jù)題中所給條件可以求出棒中的電流

Answer 1

分析 根據(jù)受力分析，利用左手定則判斷出電流的方向，根據(jù)擺動過程中合力提供向心力判斷是否處于平衡狀態(tài)；根據(jù)機械能守恒定律判斷擺動過程中機械能是否守恒；根據(jù)安培力的計算公式求解電流強度．

解答 解：A、銅棒擺動過程中，擺角為$\frac{θ}{2}$時，合力提供向心力，合力不為零，不是處于平衡狀態(tài)，A錯誤；
B、銅棒擺動過程中，電流強度不變，安培力不變，B錯誤；
C、銅棒擺動過程中，安培力做功，機械能不守恒，C錯誤；
D、棒受安培力水平，是恒力，對從最低點到最高點過程，根據(jù)動能定理，有：FLsinθ-mgL（1-cosθ）=0
解得：F=$\frac{mg（1-cosθ）}{sinθ}$；根據(jù)F=BIL解得I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{mg（1-cosθ）}{BLsinθ}$，故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是根據(jù)動能定理列式求解，注意達到最大擺角時，受力并不平衡，在中間位置（擺角為$\frac{θ}{2}$時），速度最大，但此時合力提供向心力，注意不是平衡狀態(tài)．