Question

8．如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上．已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，桌面高0.45m，若不計空氣阻力，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 小物塊的初速度是5m/s
• B． 小物塊的水平射程為1.2m
• C． 小物塊在桌面上克服摩擦力做功為0.45J
• D． 小物塊落地時的動能為0.9J

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理可求出小物塊的初速度大小．
根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出水平距離．
根據(jù)速度時間公式求出落地時豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速率．

解答 解：A、小物塊在桌面上做勻減速直線運動，由動能定理可知：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入已知解得：v₀=7 m/s．故A錯誤；
B、小物塊離開桌面在空中做平拋運動，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²
則：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$=0.3s
水平方向：s=vt 
解得：水平距離s=vt=3.0×0.3=0.9m．故B錯誤；
C、小物塊在桌面上克服摩擦力做的功：W=μmgL=0.5×0.1×10×4=2J．故C錯誤；
D、小物塊剛落地時，豎直分速度
v_y=gt
則剛落地時的速率  v′=$\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
解得：v′=3$\sqrt{2}$ m/s
小物塊的動能：Ek=$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{2}$×0.1×18=0.9J．故D正確．
故選：D

點評 本題考查了平拋運動以及動能定理，解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和動能定理等規(guī)律靈活求解．