Question

12．半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，如圖所示，小車以速度v向右勻速運(yùn)動，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時，小球在圓桶中上升的高度不可能的為（　　）

• A． 等于$\frac{{v}^{2}}{2g}$
• B． 大于$\frac{{v}^{2}}{2g}$
• C． 等于2R
• D． 小于$\frac{{v}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 小球和車有共同的速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會繼續(xù)運(yùn)動，在運(yùn)動的過程中小球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可以分析小球能達(dá)到的最大高度．

解答 解：小球小球由于慣性會繼續(xù)運(yùn)動，可能會越過最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動，也有可能達(dá)不到四分之一圓周，速度減為零，也有可能越過四分之一圓周但越不過圓桶的最高點(diǎn)．
1、若越過最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動，則在圓桶中上升的高度等于2R．
2、若達(dá)不到四分之一圓周，速度減為零，根據(jù)機(jī)械能守恒，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$．
3、若越過四分之一圓周但越不過圓桶的最高點(diǎn)，則會離開軌道做斜拋，在最高點(diǎn)有水平速度，根據(jù)機(jī)械能守恒得，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh+\frac{1}{2}mv{′}^{2}$，上升的高度小于$\frac{{v}^{2}}{2g}$．故A、C、D可能，B不可能．
本題選不可能的，故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球可能會越過最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動，也有可能達(dá)不到四分之一圓周，速度減為零，也有可能越過四分之一圓周但越不過圓桶的最高點(diǎn)．然后通過機(jī)械能守恒定律求解．