Question

16．姐圖所示，固定在小車上的折桿的夾角為θ，B端固定一個質(zhì)置為m的小球，若小車向右的加速度為a，則AB桿對小球的作用力F為（　�。�

• A． 當a=0時，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosθ}$，方向沿AB桿
• B． 當a=$\frac{g}{tanθ}$時，F(xiàn)=$\frac{mg}{sinθ}$，方向垂直AB桿
• C． 無論a取何值，F(xiàn)都等于m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$，方向都沿AB桿
• D． 無論a取何值，F(xiàn)都等于m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$，方向不一定沿AB桿

Answer 1

分析 對球受力分析，可知其受重力，桿的作用力F，由力的合成的三角形定則可以知道判定F的大小，由此可以判定各個選項．

解答 解：由球只受重力和桿的作用力，由于合力一定沿水平方向，分力和合力構(gòu)成直角三角形，如圖

故利用矢量合成的三角形定則，可知：F²=（mg）²+（ma）²，解得：F=$m\sqrt{{g}_{\;}^{2}+{a}_{\;}^{2}}$，拉力的方向與豎直的夾角為α：tanα=$\frac{ma}{mg}$=$\frac{a}{g}$，可見夾角與加速度的大小有關(guān)，不一定就等于θ，故拉力方向不一定沿桿，故D正確；
a=0時，F(xiàn)=mg，故A錯誤，
$a=\frac{g}{tanθ}$時，F(xiàn)=$m\sqrt{{g}_{\;}^{2}+（\frac{g}{tanθ}）_{\;}^{2}}=\frac{mg}{sinθ}$，方向垂直AB桿，如圖所示

故B正確
故AC錯誤，BD正確
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵就是應用好力的合成的閉合三角形定則，若想著用力的分解，然后列平衡方程和牛頓第二定律，就走向誤區(qū)了，本題就非常棘手了，這就是解題的技巧問題，需要對題目綜合考量，選擇一個最合適的解題方式．