Question

9．圖是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中打下的某一紙帶示意圖，其中O為起始點(diǎn)，A、B、C為某三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．已知打點(diǎn)時(shí)間間隔T=0.02s，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²．

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，當(dāng)紙帶打B點(diǎn)時(shí)，重錘（其質(zhì)量為m=1Kg）重力勢(shì)能比開始下落位置時(shí)的重力勢(shì)能減少了1.242 J，這時(shí)它的動(dòng)能是1.200 J．
（2）通過計(jì)算表明數(shù)值上△Ep大于△Ek（填“大于”“小于”或“等于”），這是因?yàn)橛捎谖矬w下落過程中存在摩擦阻力．

Answer 1

分析 （2）根據(jù)平均速度公式求出B點(diǎn)的速度，從而求出B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的增加量E_kB=$\frac{1}{2}$mv²，明確下降的高度，根據(jù)重力勢(shì)能的表達(dá)式可求得重力勢(shì)能的減小量：△E_p=mgh；
（3）由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動(dòng)能的增加量小于勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）由圖可知，物體的高度下降了：
h=14.42m=0.1442m；
重力勢(shì)能減少了：
△E_p=mgh=10×0.1242=1.242  J
中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小：由圖可知，AC間的距離為：
x=15.7-9.51=6.19cm=0.0619m；
則B點(diǎn)的速度we：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.0619}{2×0.02}$=1.55m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×（1.55）²=1.20J
（3）通過計(jì)算表明數(shù)值上△E_P 大于△E_k，這是因?yàn)橛捎谖矬w下落過程中存在摩擦阻力，
實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘下落過程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）1.242，1.200；（2）大于，由于物體下落過程中存在摩擦阻力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，重物帶動(dòng)紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．