Question

1．如圖所示，水平傳送帶以v=2m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使一可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊以v₀=4m/s的水平速度從傳送帶左端滑上，若傳送帶與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，物塊質(zhì)量m=0.5kg，L=5m，g=10m/s²，則：
（1）試通過計(jì)算判斷物塊能否從傳送帶右端滑出．
（2）物塊從滑上到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解速度減速到零的時(shí)間，再根據(jù)位移計(jì)算公式求解位移大小，然后作出判斷；
（2）求出反向加速到與傳送帶速度相等的時(shí)間和位移，再計(jì)算勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）物體向右勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
速度減小到零所經(jīng)歷的時(shí)間：t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，
物體滑過的位移：x₁=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{4}{2}×2=4m$，
由于4m＜5m，所以物塊不能從傳送帶右端滑出．
（2）物塊速度為零后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度仍為a，
物體與傳送帶的速度相等時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為：${t}_{2}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1s$，
此過程中位移大小為：${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=1m$，
物體向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用時(shí)間${t}_{3}=\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{v}=1.5s$，
所以物塊從滑上到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間為t=t₁+t₂+t₃=4.5s．
答：（1）物塊不能從傳送帶右端滑出；（2）物塊從滑上到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間為4.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確滑塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)平均速度與位移的關(guān)系求解運(yùn)動(dòng)的位移、根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．