Question

8．繩子的一端拴一個重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 半徑相同時，角速度越小繩越易斷
• B． 角速度相等時，線速度越小繩越易斷
• C． 線速度相等時，周期越大繩越易斷
• D． 周期相同時，半徑越大繩越易斷

Answer 1

分析 物體在水平面內(nèi)做圓周運動，繩的拉力作為向心力，根據(jù)向心力的公式，采用不同的向心力的公式可以分析不同的物理量的變化引起的向心力大小的變化．

解答 解：
A、重物在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩的拉力作為物體需要的向心力，由F_n=mrω²可得，半徑相同時，角速度越小需要的向心力越小，繩越不容易斷，故A錯誤．
B、由F_n=mvω可得，角速度相等時，線速度越小，物體需要的向心力越小，繩越不容易斷，故B錯誤．
C、由F_n=mvω=mv•$\frac{2π}{T}$知：線速度相等時，周期越大，物體需要的向心力越小，繩越不容易斷，故C錯誤．
D、由F_n=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得，周期相同時，半徑越大，物體需要的向心力越大，繩越易斷，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查學生對各種向心力的公式的理解，分析不同的物理量變化時，要注意采用相應的向心力的公式．