Question

如圖所示，在一個直立的光滑管內(nèi)放置一個輕質(zhì)彈簧,上端O點與管口A的距離為2x0，一個質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點B，壓縮量為x0，不計空氣阻力，則正確的是

A．小球運動的最大速度等于

B．彈簧的勁度系數(shù)為

C．球運動中最大加速度為g    

D．彈簧的最大彈性勢能為3mgx0

Answer 1

【知識點】胡克定律、牛頓第二定律、機械能守恒定律綜合考查選擇題。C2、E3。

【答案解析】D。小球從A到O作自由落體運動，到達O點的速度為：，接觸彈簧后，合力減小，加速度減小，到合力減小到零時，速度達到最大值，所以最大速度是大于。A錯；小球到達速度最大時：。B錯；達到最大速度后，小球和向下壓縮彈簧到達B點，加速度反向，豎直向上，在B點時，其加速度值大于，C錯；根據(jù)機械能守恒定律得：。故D正確，從而選擇D答案。

【思路點撥】本題考查了牛頓第二定律之間又考查了胡克定律，機械能守恒定律；求解題的關鍵是分析小球壓縮彈簧后是作什么運動，處于什么狀態(tài)，要以小球所受重力和彈力平衡時為切入點。要知道小球從A到O是作自由落體運動，從O到B是先作加速度減小的加速運動，后作加速度（反向）增大的減速運動，只要分析清楚了這些，求解本題就不是什么難事了。