分析 在星球的兩極時(shí)重力等于萬有引力.在星球的赤道,物體的重力等于萬有引力與向心力之差.同步衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供,由這三個(gè)關(guān)系分別列式,求同步衛(wèi)星的軌道半徑與星球半徑的關(guān)系,再由開普勒第三定律求出飛行器運(yùn)動(dòng)的周期,即可得到所求時(shí)間.
解答 解:設(shè)該星球的半徑為R,質(zhì)量為M,同步衛(wèi)星的周期為T,軌道半徑為r,飛行器的周期為T′.
在星球的兩極有 G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
在星球的赤道有 G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg′+m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
據(jù)題有 mg′=$\frac{26}{27}$mg
聯(lián)立以上三式得:$\frac{1}{27}$•G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
對(duì)于同步衛(wèi)星有:G$\frac{Mm′}{{r}^{2}}$=m′$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
聯(lián)立以上二式解得 r=3R
根據(jù)開普勒第三定律得 $\frac{(\frac{R+r}{2})^{3}}{{r}^{3}}=\frac{T{′}^{2}}{{T}^{2}}$
可得 $T′=\frac{2\sqrt{6}}{9}T=\frac{2\sqrt{6}}{9}×18=4\sqrt{6}h$
故飛行器從橢圓軌道上的P點(diǎn)到Q點(diǎn)需要的時(shí)間為 t=$\frac{T′}{2}=2\sqrt{6}h$
答:(1)該星球的同步軌道半徑與該星球半徑的比值為3:1;
(2)飛行器從橢圓軌道上的P點(diǎn)到Q點(diǎn)需要的時(shí)間為$2\sqrt{6}h$.
點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要之處是根據(jù)重力與萬有引力的關(guān)系、萬有引力與向心力的關(guān)系求同步衛(wèi)星的軌道半徑,明確飛行器由P點(diǎn)到Q點(diǎn)所需的時(shí)間應(yīng)是橢圓運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí)分開 | B. | 向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí)靠攏 | ||
C. | 向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)分開 | D. | 向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)靠攏 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ${\;}_{90}^{232}$Th經(jīng)過6次α衰變和3次β衰變后成為穩(wěn)定的原子核${\;}_{82}^{208}$Pb | |
B. | 原子從a能級(jí)狀態(tài)躍遷到b能級(jí)狀態(tài)時(shí)發(fā)射波長(zhǎng)為λ1的光子;原子從b能級(jí)狀態(tài)躍遷到c能級(jí)狀態(tài)時(shí)吸收波長(zhǎng)為λ2的光子,已知λ1>λ2.那么原子從a能級(jí)狀態(tài)躍遷到c能級(jí)狀態(tài)時(shí)將要吸收波長(zhǎng)為$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}-{λ}_{2}}$的光子 | |
C. | 當(dāng)用藍(lán)色光照射某金屬表面時(shí)有電子逸出,則改用紅光照射也一定會(huì)有電子逸出 | |
D. | ${\;}_{90}^{232}$Th發(fā)生衰變,經(jīng)過3個(gè)半衰期,剩下的${\;}_{90}^{232}$Th占開始時(shí)的$\frac{1}{9}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 滑塊C一定受到三個(gè)力的作用 | |
B. | 物體B一定受到三個(gè)力的作用 | |
C. | 地面受到的摩擦力大小為Fcosα | |
D. | 地面受到的摩擦力大小為2μ[(m0+2m)g-Fsinα] |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | v1=v2 | |
B. | W1=W2 | |
C. | 小球第一次在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力小于第二次在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力 | |
D. | 小球第一次經(jīng)過圓弧AC的過程中克服摩擦力做的功為$\frac{1}{2}$W1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 彈簧彈開滑塊的過程中,彈性勢(shì)能越來越小 | |
B. | 彈簧對(duì)滑塊做功為W時(shí),滑塊的動(dòng)能為0.5W | |
C. | 滑塊在斜面上靜止時(shí)的重力勢(shì)能為mgh | |
D. | 滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中,克服摩擦力做功為mgh |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 麥克斯韋預(yù)言并通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了光的電磁理論 | |
B. | 查德威克用α粒子轟擊氮原子核,發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子 | |
C. | 貝克勒爾發(fā)現(xiàn)的天然放射性現(xiàn)象,說明原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu) | |
D. | 盧瑟福通過對(duì)陰極射線的研究,提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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