Question

20．如圖所示，一小球帶負(fù)電，在勻強(qiáng)磁場中擺動(dòng)，B的方向垂直紙面向里，若小球在A、B間擺動(dòng)過程中，由A到C時(shí)，繩拉力為T₁，加速度為a₁，由B到C時(shí)，拉力為T₂，加速度為a₂，則（　�。�

• A． T₁＞T₂   a₁=a₂
• B． T₁＜T₂   a₁=a₂
• C． T₁＞T₂   a₁＞a₂
• D． T₁＜T₂   a₁＜a₂

Answer 1

分析 由于只有重力做功，機(jī)械能守恒，故擺球擺到最低點(diǎn)的時(shí)候，速度大小相等，重力、擺線拉力、洛倫茲力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：設(shè)擺球所帶電量為q，磁場強(qiáng)度為B，在最低點(diǎn)時(shí)的速率為v，設(shè)線的長度為L，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速率為v．洛倫茲力不做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²
得到：
v=$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
則由A擺到C點(diǎn)的速度與從B擺到C點(diǎn)的速度大小相等；
因此由A擺到最低點(diǎn)時(shí)：
T₁+Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
由B擺到最低點(diǎn)時(shí)：
T₂-Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：
T₁＜T₂
根據(jù)牛頓第二定律得：
ma=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
所以兩次通過C點(diǎn)時(shí)的加速度相同，即：
a₁=a₂
故選：B．

點(diǎn)評 解答本題要注意，擺球從A到C和從B到C的過程中，擺球的速度方向相反，所以洛倫茲力方向也相反，同時(shí)要注意洛倫茲力不做功，難度適中．