Question

15．火車以36km/h的速度行駛，因故中途停車，停留1min．已知火車剎車時(shí)加速度大小為0.5m/s²，啟動(dòng)時(shí)加速度大小為0.4m/s²，求火車因此而延誤的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出列車勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，再求出在勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移內(nèi)，若以36km/h做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩時(shí)間之差為列車所耽誤的時(shí)間．

解答 解：v₀=36km/h=10m/s
由v_t=v₀+at與s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
得列車進(jìn)站所用時(shí)間為t₁=20s，位移s₁=100 m 
列車出站所用時(shí)間為t₂=25s，位移s₂=125 m 
t_總=t₁+t₂+t₃=105s，
s_總=s₁+s₂=225 m 
若車不停勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為：t′=$\frac{{S}_{總}}{v}$=22.5S
所以耽誤的時(shí)間為為：△t=t_總-t′=s
答：火車因臨時(shí)停車所延誤的時(shí)間為82.5s

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，以及知道耽誤的時(shí)間為實(shí)際的運(yùn)行時(shí)間與這段位移內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差