7.如圖所示,質(zhì)量為1kg的小球用長為1m的細(xì)線懸掛在O點(diǎn),O點(diǎn)距地高度為2.6m,如果使小球繞OO′軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)線與豎直方向的夾角為37°( g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:
(1)小球的角速度為多大?
(2)若細(xì)線被拉斷時(shí),球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離.

分析 (1)小球靠拉力和重力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出小球的角速度大。
(2)根據(jù)小球線速度的大小,結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移,根據(jù)幾何關(guān)系求出球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離.

解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律得:mgtan37°=mLsin37°ω2,
代入數(shù)據(jù)解得:ω=$\frac{5\sqrt{2}}{2}rad/s$.
(2)球平拋運(yùn)動(dòng)的線速度為:$v=Lsin37°ω=\frac{3}{5}×\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}m/s$,
根據(jù)H-Lcos37°=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得代入數(shù)據(jù)解得:t=0.6s,
則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為:$x=vt=\frac{3\sqrt{2}}{2}×\frac{3}{5}=\frac{9\sqrt{2}}{10}m$,
根據(jù)幾何關(guān)系知,球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離為:$s=\sqrt{{x}^{2}+{r}^{2}}=\sqrt{\frac{81}{50}+0.{6}^{2}}=1.4m$.
答:(1)小球的角速度為$\frac{5\sqrt{2}}{2}rad/s$.
(2)若細(xì)線被拉斷時(shí),球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離為1.4m.

點(diǎn)評 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用,知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.某同學(xué)用如圖1甲所示裝置測量重力加速度g,所用交流電源頻率為50Hz..在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號計(jì)數(shù)點(diǎn),然后每3個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如圖乙所示.

設(shè)該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔):
方法A:由g1=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$,g2=$\frac{{x}_{3}-{x}_{2}}{{T}^{2}}$,…,g5=$\frac{{x}_{6}-{x}_{5}}{{T}^{2}}$,得平均值$\overline{g}$=8.667m/s2
方法B:由g1=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$,g2=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$,g3=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$,得平均值$\overline{g}$=8.673m/s2
從數(shù)據(jù)處理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,對實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的,方法A中有x1、x6;方法B中有x1、x2、x3、x4、x5、x6.因此,選擇方法B(A或B)更合理,這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的偶然(填“系統(tǒng)”或“偶然”)誤差.本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有(試舉出兩條)阻力[空氣阻力,振針的阻力,限位孔的阻力,復(fù)寫紙的阻力等],交流電頻率波動(dòng),長度測量,數(shù)據(jù)處理方法等.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.在單杠上做引體向上,兩臂伸直且兩臂間距與肩同寬,處于靜止?fàn)顟B(tài).若逐漸增大兩手間距離(仍保持手臂伸直),則手臂所受的拉力T、手與單杠間的摩擦力f變化情況正確的是( 。
A.T變大,f變大B.T變小,f變大C.T變大,f不變D.T變小,f變小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示,水平桌面上平放著一副撲克牌,總共54張,每一張牌的質(zhì)量都相等,牌與牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及最下面一張牌與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)也都相等.用手指以豎直向下的力按壓第一張牌,并以一定的速度水平移動(dòng)手指,將第一張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無滑動(dòng)).設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則( 。
A.第1張牌受到手指的摩擦力方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反
B.從第2張牌到第54張牌之間的牌不可能發(fā)生相對滑動(dòng)
C.從第2張牌到第54張牌之間的牌可能發(fā)生相對滑動(dòng)
D.第54張牌受到桌面的摩擦力方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.人造衛(wèi)星在半徑r處繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知萬有引力常量為G,地球的質(zhì)量為M.則衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,用單擺測重力加速度,其中L0、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測得的數(shù)據(jù).根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出:
(1)單擺的擺長L=L0+$\fracs7fczrj{2}$;
(2)單擺的周期T=$\frac{t}{n}$;
(3)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}({L}_{0}+\frac2qjbnfx{2})}{{t}^{2}}$;
懸線長度(m)擺球直徑(m)全振動(dòng)次數(shù)完成n次全振動(dòng)的時(shí)間(s)
L0dnt
(4)為了利用單擺較準(zhǔn)確地測出重力加速度,可選用的器材為B.
A.20cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺
B.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺
C.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺
D.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺
(5)如果該同學(xué)測得的g值偏大,可能的原因是BD.(填字母代號,多選)
A.計(jì)算擺長時(shí)沒有計(jì)入擺球的半徑          
B.開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下
C.?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長度增加了
D.試驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)數(shù)為40次.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,質(zhì)量為m的小球A以水平速率v與靜止在光滑水平面上質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰后,小球A的速率變?yōu)?\frac{V}{2}$,則碰后B球的速度為(以v的方向?yàn)檎较颍ā 。?table class="qanwser">A.$\frac{v}{2}$B.-vC.-$\frac{v}{3}$D.$\frac{v}{6}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示,一水桶上系有三條繩子a、b、c,現(xiàn)分別用手拉住繩的中點(diǎn)向上提起相同的水保持靜止時(shí),下列說法中正確的是( 。
A.a繩中張力最大B.c繩中張力最大
C.三條繩中張力一樣大D.三次中手向上的拉力,拉c繩時(shí)最大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,一輕繩的一端通過光滑的定滑輪O,與處在傾角30°光滑斜面上的物體A連接,A的質(zhì)量為m,輕繩的另一端和套在豎直光滑直桿上的物體B連接,B的質(zhì)量為M,OB間的水平距離s=$\sqrt{3}$m,當(dāng)B由靜止釋放下降h=1m時(shí),A的速率有多大?

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