Question

12．如圖，用豎直向下的力將正方體木塊緩慢地壓入池中，木塊邊長為a，求從開始到木塊恰好全部浸入水中浮力所做的功．已知水的密度為ρ，重力加速度為g．

Answer 1

分析 根據浮力公式得出浮力與木塊向下的位移的關系，求浮力的平均值，再由功的公式求解浮力所做的功．

解答 解：設木塊向下的位移大小為x時，所受的浮力大小為F．則有：
F=ρa²xg∝x
所以從開始到木塊恰好全部浸入水中浮力的平均值為：
$\overline{F}$=$\frac{0+ρ{a}^{3}g}{2}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{2}$
浮力所做的功為：
W=-Fa=-$\frac{ρ{a}^{4}g}{2}$
答：浮力所做的功為-$\frac{ρ{a}^{4}g}{2}$．

點評 解決本題時，要明確浮力是變力，必須根據浮力的平均值來求浮力做功．本題也可以作出F-x圖象，根據“面積”求浮力做的功．