Question

3．在“測定勻變速直線運動的加速度”實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，1、2、3、4、5這五個點至0點的距離為1.20cm、3.00cm、5.40cm、8.40cm、12.00cm，請你計算小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度v₂=0.21m/s；小車的加速度是a=0.60m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度等于1、3兩點間的平均速度．
求出1、3間的距離和3、5間的距離，根據(jù)△x=a（2T）²，求出加速度．

解答 解：小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度可以用“1、3”兩計數(shù)點間的平均速度來表示，即v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{0.054-0.012}{2×0.1}$m/s=0.21m/s；
“1、3”：兩計數(shù)點間距離和“2、4”兩計數(shù)點間距離分別看成是兩段相鄰的相等時間（2T）內(nèi)的位移，由△x=at²得：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{（2T）^{2}}$=$\frac{0.12-0.054-（0.054-0.012）}{0．{2}^{2}}$=0.60m/s²
故答案為：0.21，0.60．

點評 此題重點考查了紙帶的處理問題．知道勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差是一恒量，即△x=aT²．