Question

8．如圖是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個半徑為R的D形金屬盒，兩金屬盒表面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，并分別與一個高頻電源兩端相連．現(xiàn)用它來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 要使回旋加速器正常工作，高頻電源的頻率應(yīng)為$\frac{qB}{πm}$
• B． 輸出粒子獲得的最大動能為$\frac{（qBR）^{2}}{2m}$
• C． 要提高粒子輸出時的最大速度，需提高電源的電壓
• D． 若先后用來加速氘核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He），則必須調(diào)整電源的頻率

Answer 1

分析 被加速離子由加速器的中心附近進入加速器，而從邊緣離開加速器；粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，在電場中加速．結(jié)合洛倫茲力提供向心力，根據(jù)D形盒的半徑求出最大速度的大小，從而即可求解高頻交流電的頻率．
根據(jù)質(zhì)譜儀的工作原理可知影響最大動能的因素不是電強的電勢差的大小，而是金屬盒的半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出最大速度，則可求得最大動能．

解答 解：A、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得：v=$\frac{qBR}{m}$，根據(jù)周期公式有：T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{Bq}$，則有：f=$\frac{qB}{2πm}$，故A錯誤．
B、當(dāng)粒子的半徑達最大時，必須將帶電粒子引出，此時由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：v=$\frac{qBR}{m}$，則最大動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{（BqR）}^{2}}{2m}$，故B正確．
C、由E_km=$\frac{{（BqR）}^{2}}{2m}$可知，要提高粒子輸出時的最大速度，需要增大磁感應(yīng)強度B和增大回旋加速器的半徑R，而不是增加電壓，因為電壓越大，每一次加速度后的速度增大，圓周運動的半徑也變大，加速的次數(shù)變小了．故C錯誤．
D、根據(jù)周期公式有：T=$\frac{2πm}{Bq}$，兩粒子的比荷相等，故周期相等，不需要調(diào)整電源頻率，故D錯誤．
故選：B．

點評 回旋加速器是利用磁場中的圓周運動來反復(fù)對電荷加速的，故加速電場的強弱不會影響最后的動能，但金屬盒的半徑制約了最大動能，達到最大半徑后，粒子無法再回到加速電場繼續(xù)加速．