Question

3．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=8cm，磁感強(qiáng)度B=0.332T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在磁場(chǎng)邊界是aa′的中央放置一放射源S，它向各個(gè)不同方位均勻放射出速率相同的α粒子，已知α粒子的質(zhì)量m=6.64×10^-27kg，電量q=3.2×10^-19C，初速率v₀=3.2×10⁶m/s，則磁場(chǎng)區(qū)另一邊界bb′射出時(shí)的最大長度范圍在S′兩側(cè)各19cm范圍內(nèi)．

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后求出粒子射出的距離范圍．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得：R=0.2m=20cm＞d，
粒子射到另一邊界bb′射出時(shí)到S對(duì)稱點(diǎn)S′
的最大距離：L=$\sqrt{（2R）^{2}-oeiq0a0^{2}}$=$\sqrt{（2×20）^{2}-{8}^{2}}$≈39cm，
射出時(shí)的最大長度范圍是：在S′兩側(cè)各19cm范圍內(nèi)．
故答案為：在S′兩側(cè)各19cm范圍內(nèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求粒子射出磁場(chǎng)的范圍，應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題．