Question

16．如圖所示，為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖所示．若AB=20cm，α=37°，q=-3×10^-7C，F(xiàn)=1.2×10^-4k，A點(diǎn)的電勢(shì)Φ_A=100V（不計(jì)負(fù)電荷的重力），求：
（1）B點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
（2）在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)面，并標(biāo)明它們的電勢(shì)；
（3）點(diǎn)電荷q在由A到B的過程中電勢(shì)能的變化量是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）由F=qE求出電場(chǎng)強(qiáng)度E，根據(jù)U=Ed求出A、B間電勢(shì)差，即可求得B點(diǎn)的電勢(shì)．
（2）點(diǎn)電荷勻速地從由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力與外力F二力平衡，可判斷電場(chǎng)力方向，根據(jù)負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即可確定出場(chǎng)強(qiáng)的方向，從而畫出電場(chǎng)線．根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線．
（3）由W=qU求出電場(chǎng)力做功，即可求得電勢(shì)能的變化量．

解答 解：（1）由F=qE得場(chǎng)強(qiáng)的大小為：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-4}}{3×1{0}^{-7}}$=400N/C
A、B間的電勢(shì)差為：U_AB=φ_A-φ_B=E•$\overline{AB}$cos37°
則得B點(diǎn)的電勢(shì)為：φ_B=φ_A-E•$\overline{AB}$cos37°=100-400×0.2×0.8=36V
（2）據(jù)題意，點(diǎn)電荷勻速地從由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力與外力F二力平衡，又根據(jù)負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則得場(chǎng)強(qiáng)的方向斜向左上方，畫出電場(chǎng)線如圖．根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，如圖所示．

（3）點(diǎn)電荷從由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力做功為：W=q（φ_A-φ_B）=-3×10^-7C×（100-36）=-1.92×10^-5J
故點(diǎn)電荷的電勢(shì)能增大1.92×10^-5J
答：（1）B點(diǎn)的電勢(shì)為36V．
（2）在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線如圖所示．
（3）q 在由A到B的過程中電勢(shì)能增大1.92×10^-5J

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系、電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系、電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系、電勢(shì)與電勢(shì)差的關(guān)系等等電場(chǎng)的基本知識(shí)．