Question

10．將一物體自某一高度由靜止釋放，忽略空氣阻力，落到地面之前瞬間的速度大小為v．在運(yùn)動(dòng)過程中（　　）

• A． 物體在位移中點(diǎn)的速度大小等于$\frac{1}{2}$v
• B． 物體在全過程中的平均速度大小等于$\frac{1}{2}$v
• C． 物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間發(fā)生位移之比為1：2
• D． 物體通過前一半位移和后一半位移所用時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)$v{′}^{2}=2g\frac{x}{2}$，${v}^{2}-v{′}^{2}=2g\frac{x}{2}$，聯(lián)立解得$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則平均速度$\overline{v}$=${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v}{2}$．故B正確．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，物體在前一半時(shí)間內(nèi)的位移與整個(gè)位移為1：4，則物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間發(fā)生位移之比為1：3，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)初速度為零的勻加速直線的推論，通過相等位移時(shí)間之比為1：$（\sqrt{2}-1）$，則物體前一半位移與后一半位移所用的時(shí)間之比為1：$（\sqrt{2}-1）$．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．