Question

【題目】公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離，當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相撞，通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s，當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m，設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的 ，若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．

Answer 1

【答案】解：汽車初速度為：v0=108km/h=30m/s，

在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離：s1=v0t=30×1m=30m，

汽車在減速階段的位移：s2=s0﹣s1=120﹣30=90m，

設干燥路面的摩擦因數(shù)是μ0，汽車從剎車到停下，汽車運動的距離為s2：

，

得： ，

，

下雨時路面的摩擦因數(shù)： =0.2，

在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離：s3=vt，

汽車從剎車到停下，汽車運動的距離為s4：

，

，

又：s3+s4=120m，

代入數(shù)據(jù)解得：v=20m/s．

答：汽車在雨天安全行駛的最大速度是20m/s．

【解析】本題涉及臨界，采用的解題方法是先找到臨界點，即兩車剛好相碰的距離。首先求出在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離和汽車在減速階段的位移。然后分別求出雨天和干燥路面汽車勻減速運動的距離，兩個距離相加就是臨界距離。