Question

9．如圖所示，水平面上有一固定著輕質(zhì)定滑輪O的長(zhǎng)方體物體C，放置在C上的物體B和通過一輕質(zhì)細(xì)繩與物體A相連，細(xì)繩與B相連的一部分與水平面平行，與A相連另一部分保持豎直，現(xiàn)將A、B由靜止釋放且C始終保持靜止．已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計(jì)A與C、B與C之間的摩擦，不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦．則在物體A未落地以及物體B未撞上滑輪之前．求在此過程中：
（1）輕質(zhì)細(xì)繩的拉力T的大小？
（2）滑輪受到繩的力N的大小？
（3）判斷地面對(duì)物體C是否有摩擦，若沒有請(qǐng)說明原因，如果有摩擦求出地面對(duì)C的摩擦力f的大�。�

Answer 1

分析 （1）抓住A、B的加速度大小相等，隔離分析，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大小．
（2）滑輪受到兩根繩子的拉力，結(jié)合平行四邊形定則求出滑輪受到繩的力N大�。�
（3）隔離對(duì)C研究，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出地面對(duì)C的摩擦力大�。�

解答 解：（1）以A作為研究對(duì)象：mg-T=ma    
以B作為研究對(duì)象：T=ma   
解得：T=0.5mg    
（2）經(jīng)分析滑輪對(duì)繩的力與水平豎直兩繩拉力的合力大小相等，方向相同$N=\sqrt{{T^2}+{T^2}}$   
N=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}mg$    方向與水平夾角為45°
（3）以C作為研究對(duì)象：水平方向  Ncosθ-f=0
解得$f=\frac{1}{2}mg$，方向向右．
答：（1）輕質(zhì)細(xì)繩的拉力T的大小為0.5mg；
（2）滑輪受到繩的力N的大小為$\frac{\sqrt{2}}{2}mg$；
（3）地面對(duì)C的摩擦力f的大小為$\frac{1}{2}mg$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，對(duì)于第一問，也可以對(duì)整體研究，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．