Question

18．如圖所示，輕繩AC與水平面夾角α=30°，BC與水平面夾角β=60°．
（1）若重物G=20N，求繩子AC和BC的拉力各是多大．
（2）若AC、BC能承受的最大拉力均不能超過(guò)100N，那么重物G不能超過(guò)多少？（設(shè)懸掛重物G的繩CD強(qiáng)度足夠大）

Answer 1

分析 對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析后，應(yīng)用平衡條件求解出AC繩和BC繩上的拉力關(guān)系，根據(jù)兩繩所能承受的最大拉力判斷誰(shuí)先斷，按照最小的求解即可．

解答 解：以重物為研究對(duì)象．受力如圖所示，

由平衡條件得：
T_ACsin60°-T_BCsin30°=0…①
T_ACcos60°+T_BCcos30°-G=0…②
由式①可知：T_BC=$\sqrt{3}$T_AC
（1）若重物的重力為：G=20N，
解得：T_AC=10N，T_BC=10$\sqrt{3}$N
（2）當(dāng)T_AC=100N時(shí)，T_BC=100$\sqrt{3}$N=173N，BC將斷．
而當(dāng)T_BC=100N時(shí)，T_AC=100$\frac{\sqrt{3}}{3}$N＜100N，
所以T_BC=100N時(shí)，物體的重力達(dá)到最大值，
解得：G=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．
答：（1）若重物G=20N，繩子AC的拉力是10N，BC的拉力是10$\sqrt{3}$N．
（2）重物G不能超過(guò)$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 本題為平衡條件的應(yīng)用，受力分析后根據(jù)臨界條件進(jìn)行判斷即可．